Marin Getaldić između Dubrovnika i europske znanstvene mreže

O 400. obljetnici smrti Marina Getaldića (Dubrovnik, 1568–1626) Gradsko vijeće Grada Dubrovnika proglasilo je 2026. Godinom Marina Getaldića. Podjednako to vrijedi za Hrvatsku, što Vijenac želi istaknuti esejom u nastavcima o Getaldiću iz pera Ivice Martinovića.

S pet znanstvenih djela tiskanih u prvom desetljeću 17. stoljeća, zapravo u dvostruko kraćem razdoblju od 1603. do 1607. godine, dubrovački vlastelin i hrvatski znanstvenik Marin Getaldić ubraja se u najplodnije europske znanstvenike toga kratkog razdoblja. Na njegov znanstveni razvoj presudno su utjecala tri učitelja: Michiel Coignet u Antwerpenu, François Viète u Parizu i Christoph Clavius u Rimu. Susreti s njima usmjerili su ga prema hidrostatici, potaknuli sustavan rad na restauraciji dvaju geometrijskih djela grčkoga matematičara Apolonija iz Perge te ga ponukali da sastavi dvije zbirke matematičkih problema u kojima je utirao put analitičkoj geometriji.

Promotivni plakat u povodu 400. obljetnice smrti Marina Getaldića

Inovativan za uspona „nove algebre“ na prijelazu iz 16. u 17. stoljeće, sa svojim dvjema zbirkama matematičkih zadataka Getaldić zauzima mjesto između Viètea i Descartesa. Autor je tablice relativnih težina za sedam kovina i pet tekućina s europskom recepcijom koja je potrajala 150 godina – od Italije do Engleske. Godine 1606. odredio je geografsku širinu Istanbula. Konstruirao je veliko parabolično zrcalo kojim je 1608. godine uspio taliti kovine u njegovu žarištu, a pokuse je izvodio u Betinoj spilji na imanju svoga ujaka Orsata Andrijina Restića. To zrcalo, jedino sačuvano, poklon Marinova brata Jakova kardinalu Francescu Barberiniju u znak zahvalnosti za posmrtno izdanje Getaldićeva glavnog djela, danas čuva National Maritime Museum u Greenwichu, što dodatno osnažuje međunarodno značenje njegova rada.

Getaldiću nije nedostajalo ni samosvijesti ni rodoljublja, što je osobito došlo do izražaja u predgovoru njegove prve restauracije ­Supplementum Apollonii Galli (Dopuna Apolonija Galskoga, 1607). Ondje je sam sebe svrstao uz bok Apoloniju i Vièteu: „…i tako Apolonije Galski neće bez Apolonija Ilirskoga (čitaj: Hrvatskoga) oživjeti Apolonija Pergejskoga, koji je ležao ugasnut nepravdom vremena ili pokopan od barbarâ.“

Ime Marina Getaldića usidreno je u rana hrvatska promišljanja o znamenitim znanstvenicima: on je „naš sunarodnjak“ (conterraneus noster), kako liječnik Đuro Armeno Baglivi naglašava u dvama svojim djelima; prema zaključku pjesnika Ignjata Đurđevića Getaldićeva „vrsnoća ima mnoge i dobre svjedoke“; „ako se izostave stari“, Getaldić se nalazi na prvome mjestu u Boškovićevu kanonu znamenitih Dubrovčana.

Šestogodišnje putovanje

„Koji pak narod, s mnoštvom učitelja, nismo posjetili dok smo zajedno putovali šest godina? Žurno smo prešli gornju i donju Njemačku, obašli Belgiju, dvije smo godine boravili u Britaniji, potom smo proputovali Francusku i cijelu Italiju. Među tim narodima, koliko sam ja našao učitelja (a našao sam ih više), toliko si Ti radnika postavio radi imetka.“ Tako se u posveti svoje prve matematičke zbirke, potpisanoj 20. svibnja 1606. prije puta u Istanbul, prisjećao Marin Getaldić svoga šestogodišnjega putovanja s Marinom Rafovim Gučetićem (oko 1559–1613). Dva su dubrovačka Marina zajedno krenula na dug put s različitim motivima. Getaldić nije imao prilike upisati studij filozofije na kojem je druga godina bila posvećena matematici pa je sâm osmislio najneobičniji model školovanja koji se mogao zamisliti na prijelazu iz 16. u 17. stoljeće: školovanje na poslovnom putovanju, odnosno školovanje u susretima s najznamenitijim znanstvenicima epohe.

Gučetića je put vodio u London, gdje je 21. siječnja 1595. umro njegov stric Nikola Marinov Gučetić, trgovac koji je zgrnuo basnoslovno bogatstvo, razgranao svoje poslovne veze diljem Europe i bio poštovan na engleskom dvoru. Marin Gučetić i njegov mlađi brat Nikola postali su nasljednicima Nikolina imetka, a Marin nije htio sve poslove prepustiti izvršitelju oporuke Nikoli Vladislavovu Menčetiću.     

Kad su krenuli na put? Najranije u ožujku 1595. godine, što se dade potkrijepiti novim podatkom iz zapisnika Velikoga vijeća. Na prijelazu iz 1594. u 1595. godinu, kad su se provodili izbori za većinu služba, Marin Getaldić nije se pojavio na popisima predloþenikâ. A kad na sjednici Velikoga vijeãa 23. veljaèe 1595. (novi terminus post quem!) nije izabran za kneževa vikara, mogao se pridružiti Marinu Rafovu Gučetiću na dugom putovanju što ga je poduzeo radi sređivanja stričeve oporuke.

Zašto je Marin Gučetić poveo sa sobom deset godina mlađega Marina Getaldića? U prvom razdoblju od 1589. do 1594. Getaldića su preporučivale dvije vlastelinske službe: 1591. godine bio je voditelj blagajne u uredu za naoružanje, a 1594. nadzornik dubrovačke slanice u Drijevima, neretvanskoj luci pod osmanskom vlašću, gdje je štitio dubrovački monopol na prodaju soli. Prva ga je služba osposobila za osnovne financijske transakcije, a druga mu je omogućila uvid u barem neke vrste trgovačkih poslova. U objema je do izražaja mogla doći njegova vještina u računanju, a upravo se na tu Getaldićevu vještinu Gučetić htio osloniti.

U London su dva Marina prispjela najkasnije u svibnju 1595. godine. Prvo je bilo nužno srediti nemarno vođene poslovne knjige imućnoga pokojnika. Gučetić je iz Antwerpena pozvao sposobnoga knjigovođu, a njemu je trebalo više od godine dana da obavi povjereni mu posao. Nakon što je 7. svibnja 1597. u londonskoga notara napokon pribavljen ovjereni prijepis oporuke Nikole Marinova Gučetića, dva su se Marina razdvojila. Bogati nasljednik Marin Gučetić ostao je u Londonu, upleten u niz parnica, a Marin Getaldić otputovao je u Antwerpen, najvjerojatnije s knjigovođom koji mu je mogao pomoći pri sređivanju nedovršenih pokojnikovih poslova u toj velikoj luci.

Pjesnik u Antwerpenu

U Antwerpenu se Getaldić susreo s Michielom Coignetom i postao njegovim učenikom, a istodobno se sprijateljio s Federicom Saminiatijem, plemićem iz Lucce, koji se posvetio izradi astronomskih tablica. S kojim se od te dvojice susreo prije, a s kojim poslije – to je još uvijek otvoreno pitanje.

Kad je Saminiati 1599. godine, najvjerojatnije u rujnu, objavio Tabulae astronomicae, u njima je tiskan i Getaldićev nenaslovljeni epigram o istraživačima mora, kopna i neba, ali mu je autorstvo zajamčeno bilješkom: „Marin Getaldić, dubrovački vlastelin, napisa ovo u pohvalu gospodina Federica Saminiatija, vrsnoga matematičara i svoga prijatelja.“ Tako je pjesma bila prvo što je Getaldić tiskao, i to u 16. stoljeću.

*

Obilno dobrom i grijehom, naše iznjedri doba 

   Novost što nama bî skrita kroz stoljećā tijek.

Mnoga je naime mora Magellan svladao brodom,

   Otkri ih na jugu on, kada ih preplovi | sva.

Dušom plemenit, Columbo, okretni onaj Ligurac,

   Dosegnu novo nam tlo, zlatnog Perua nam žal.

Ledenim prolazom probi Belgijac se srčano, otkriv,

   Nova o Zemljo, gdje Tvojim je lukama log.

Tako u naše je doba, dok nam protječu ljeta,

   Otkrito mnogo na tlu, mnogo gdje pjeni se val.

Osta još nebo, a ti, Saminiati, nove nam strane

   Otkrivaš onamo gdje nebeski sklapa se svod.

Ono što nekoć je bilo nedostupno smrtnome mnoštvu

   Vrlinom genija, ti, činiš da postane broj.

Živjeli sretni na kopnu, sretni u prolazu morskom

   Koji ste morski nam ûz otkrili, našli nam tla! 

Onaj što svjetlom svog uma usp’je rasvijetliti nebo,

   Ondje da poživi on – Saminiati nam drag!

Marin Getaldić napisa ovo u pohvalu gospodina
Federica Saminiatija, vrsnoga matematičara
i svoga prijatelja. 

Prepjevao s latinskoga Ivica Martinović

*

U prvih pet elegijskih distiha Dubrovčanin slavi tri istraživača mora i kopna: pri svom oplovu Zemlje južnim morima (1519–1521) Ferdinand Magellan otkrio je dugi tjesnac između Patagonije i otoka Ognjena Zemlja pa uplovio u Južno more (Mar del Sur), tj. Pacifik; Cristoforo Colombo, okretni Ligurac plemenita duha, otkrio je Novi svijet 1492. godine, a Dubrovčanin mu pogrešno pripisuje otkriće Perua; Willem Barentsz, neustrašivi Belgijac, vodio je tri ekspedicije u potrazi za sjevernoistočnim prolazom prema Kini i probio se 1596. ledenim tjesnacem između Rusije i kopna koje se u Getaldićevu stihu zove Nova Zembla. To znači da je Getaldić čitao Diarium nauticum seu vera descriptio trium navigationum (Nautički dnevnik ili pravi opis triju plovidaba, 1598), izvješće o Barentszovim ekspedicijama, koje je napisao Gerrit de Veer (Gerardus Vera), kroničar ekspedicije, neposredno nakon što je ono objavljeno. Na Gerritovu se zemljovidu kopno s istraženom zapadnom obalom zove upravo Nova Zembla. Spomenuvši „obale zlatonosnoga Perua“, Dubrovčanin je neizravno uputio na osvajača Francisca Pizzara i na sramotno ubojstvo Atahualpe, posljednjega Inke, u Cajamarci 1533. godine, jer je upravo nakon toga ubojstva Zapad doznao da je Peru bogat zlatom.

Pismo Marina Getaldića svom profesoru matematike Michieleu Coignetu iz Pariza 15. veljače 1600. o dostignućima Françoisa Viètea / Franciscus Vieta, De numerosa potestatum ad exegesim resolutione (Parisiis: Excudebat David le Clerc, 1600, f. 4v.)

U dvama elegijskim distisima Getaldić sažima astronomski doprinos svoga prijatelja Saminiatija u opisu prve sfere zatvorene Aristotelove slike svijeta pomoću numeričkih tablica. A posljednja dva elegijska distiha služe mu da nazdravi svim spomenutim istraživačima mora, kopna i neba: Magellanu i Barentszu na tjesnacima koje su otkrili, Kolumbu na američkom kopnu, a Saminiatiju – na nebu!

U stihovanoj posveti Saminiatijevu astronomskom djelu Getaldić nije bio sâm. Dubrovčanin tu stoji zajedno sa svojim i Saminiatijevim profesorom Coignetom, a u pjesničkom kolu oko Saminiatijevih Astronomskih tablica sudjeluju još dva pjesnika latinista. Ali dok se tri pjesnika usredotočuju na temu Saminiatijeva djela – gibanje zvijezda (astrorum cursus) – Getaldić smješta prijateljevo djelo u mnogo širi kontekst: istraživanja mora, kopna i neba tijekom 16. stoljeća, a taj mu kontekst omogućuje podrobnije opisati istraživačka dostignuća kasne renesanse i spjevati domišljatu napitnicu svim istraživačima.

Znanstvena lektira u Antwerpenu  

Već Getaldićev epigram upozorava na dvije knjige koje su zaokupile mladoga Getaldića u Antwerpenu: Tabulae astronomicae (1599) Federica Saminiatija i Diarium nauticum (1598) Gerrita de Veera. Još su tri knjige bile na Getaldićevu stolu. Jednu je ponio iz Dubrovnika ili kupio na putovanju: Euklidove Elemente, možda s Claviusovim komentarom. „Privukao me već ranije iz domovine glas o Tvom umu“, napisao je Claviusu u posveti svoga prvijenca u proljeće 1603. godine. A prvo što je od Claviusa mogao čitati bilo je upravo Claviusovo izdanje Euklidovih Elemenata, rimsko drugo iz 1589. ili kelnsko treće iz 1591. godine.

Na Getaldićev znanstveni razvoj presudno su utjecala tri učitelja: Michiel Coignet u Antwerpenu, François Viète u Parizu i Christoph Clavius u Rimu. Susreti s njima usmjerili su ga prema hidrostatici, potaknuli sustavan rad na restauraciji dvaju geometrijskih djela grčkoga matematičara Apolonija iz Perge te ga ponukali da sastavi dvije zbirke matematičkih problema u kojima je utirao put analitičkoj geometriji

U Antwerpenu su ga učitelj Coignet i suučenik Saminiati, kako Getaldić svjedoči u predgovoru Unaprijeđenoga Arhimeda, prvi potaknuli da se posveti proučavanju Arhimedova djela De iis quae vehuntur in aqua (O onom što pliva po vodi) i da unaprijedi metodologiju za određivanje relativnih težina tekućina i kovina. Uzrubnice u Unaprijeđenom Arhimedu ukazuju na to da se u dokazivanju hidrostatičkih poučaka oslonio na Euklidove Elemente.

Čime se do kraja 1599. godine bavio profesor Coignet? Pripremao je sažetak velebnoga Orteliusova atlasa, koji je objavljen 1601. godine pod naslovom Epitome Theatri orbis terrarum Abrahami Ortelii. Stoga je mladi Dubrovčanin imao priliku svladati i osnove kartografije. U Orteliusovu je atlasu Getaldić mogao pročitati pogrešnu geografsku širinu Istanbula – 43^o – što ga je potaknulo da, nakon što je u Istanbul prispio kao „drugi poklisar harača“, za zimskoga solsticija 1606. odredi točnu geografsku širinu sultanove prijestolnice. To svoje opažanje nije objavio tiskom, nego ga je pohranio u pismo, što ga je 20. veljače 1608. uputio rimskim profesorima isusovcima Claviusu i Grienbergeru: „Za suncostaja sam pomno opažao na kojem se stupnju širine nalazi Carigrad i ustanovio da se nalazi točno na 41. stupnju, a ne, kako mnogi pišu, na 43.“

Iz Antwerpena je mladi Getaldić ponio četiri znanstvena impulsa: prema geometriji, hidrostatici, astronomiji i kartografiji. Na jedan važan putokaz upozorio je Getaldića kroničar Barentszove ekspedicije Gerrit de Veer kad je svoj ekspedicijski dnevnik posvetio Gian Vincenzu Pinelliju (1635–1601), rođenjem Napolitancu, a plemstvom Đenovežaninu. Dolikovalo je da Getaldić pri povratku u Padovi posjeti knjižnicu i salon toga bibliofila i erudita.

Urednik u Parizu

Nakon Antwerpena, krenuo je Getaldić u Pariz „radi drugih svojih poslova“ (per altri miei affari), odnosno radi Gučetićeve ostavštine, ali i sa znanstvenim razlogom – da se upozna s francuskim matematičarem Françoisom Vièteom, „nakon što je upoznao neka njegova djela“, kako 15. veljače 1600. javlja svom prvom učitelju Michielu Coignetu. Mladi je Dubrovčanin u vrlo kratkom razdoblju stekao potpuno povjerenje svoga drugoga učitelja, „koji mu nije samo pokazao mnoga svoja još neobjavljena djela nego mu ih je dao da ih doma po komodu pročita.“ Među tim rukopisima Getaldić prvo ističe dva. Napravio je bilješke iz nekih rasprava u sastavu Vièteove Nove algebre: „Izgleda mi da vidim velike stvari, bez kojih bih sebe smatrao skoro slijepim“. Nakon što je pročitao dragocjeno Vièteovo djelce De numerosa potestatum ad exexegim resolutione (O numeričkom rješavanju potencija), Getaldić je stao nagovarati svoga novoga učitelja, zaokupljena državničkim poslovima, da ga objavi, a stari je Francuz mladom Hrvatu povjerio „da djelo ponovno pregleda i dotjera“, odnosno da rukopis priredi za tisak. Tako je, radi općega dobra, mladi Getaldić u Parizu početkom 1600. godine postao urednikom. Na posljednjoj stranici te knjižice otisnuo je Getaldić pismo što ga je 15. veljače 1600. upravio svom prvom učitelju Michielu Coignetu, svoje prvo tiskano znanstveno pismo.

Nova Zembla s istraženim lukama na njezinom zapadnoj obali prikazana na zemljovidu Gerrita de Veera Gerardus de Vera, Diarium nauticum, seu vera descriptio trium navigationum (Amstelredami: Ex Officina Cornelij Nicolaij, Typographi ad simbolum Diarij, ad aquam, 1598), f. 4v.

Pri kraju toga pisma svoje uvide u pregledane Vièteove rukopise Getaldić je sažeo u ocjenu: „Još ćete vidjeti pravo savršenstvo algebre i astronomije, uzbude li pisac imao vremena staviti posljednju ruku na druga svoja djela, kao što su De recognitione aequa­tionum, Logistice speciosa, Harmonicum celeste i neobjavljena Varia u sedam knjiga.“

Za vrijeme Getaldićeva boravka u Parizu Viète je pod naslovom Apollonius Gallus (Francuski Apolonije, 1600) objavio i svoju restauraciju Apolonijeva djela De tactionibus (O dodirima) pa su neki povjesničari antičke geometrije, primjerice Busard, zaključili da je i to izdanje priredio Getaldić, ali se Dubrovčanin o tome nije izjasnio.

„Anđeo i demon“ u Padovi

U Parizu se, dakle, Getaldiã osvjedoèio o dvama vaþnim istraþivaèkim pravcima u matematici: o usponu „nove algebre“ koja se sluþi simbolima i o restauriranju djelâ antièke matematike, ali i o primjeni matematike u astronomiji, pri èemu se misli na Vièteov rukopis koji Getaldić spominje pod naslovom Harmonicum celeste.

Treća znanstvena postaja Getaldićeva puta po Europi bila je već zadana – Padova. U Pinellijevoj palači u Via del Santo 1600. godine susreo je mladi Dubrovčanin dvojicu protagonista epohe: Galilea Galileija i Paola Sarpija. S Galileijem, tada profesorom matematike na Padovanskom sveučilištu, zbližio se do te mjere da mu je Galilei pokazao svoje novo otkriće – razmjerni geometrijski i vojni šestar čak šest godina prije objavljivanja djela Le operazioni del compasso geometrico, et militare (1606), kako je Dubrovčanin podsjetio Firentinca u pismu od 20. veljače 1608.

Iz Pinellijeva salona u Padovi ponio je oštroumni Dubrovčanin i glasovitu metaforu svoga društvenoga ophođenja i svoje matematičke nadarenosti: „anđeo vladanjem i demon (koristim nazivak samo u znanosti) u matematici“ (un’ angelo ne’ costumi, e demonio [prendo il nome solo nella scienza] nelle matematiche). Kad je Pinelli servitu Paolu Sarpiju, uglednom teologu i autoru Povijesti Tridentskoga sabora, tada još ne i službenom teologu Mletačke Republike, iskazao izvanredne počasti prilikom dolaska, Getaldić je zapitao u kojoj se znanosti redovnik istaknuo. Na to je Pinelli Sarpija nazvao „čudom ovoga stoljeća“ (il  miracolo di questo secolo) i predložio: „Znam, gosparu, Vašu izvrsnost u matematici. Napravimo jedan pokus! Zazvat ću oca Sarpija sutra na objed s nama. Pripremite neki stavak iz matematike, za koji mislite da može poslužiti kao kamen kušac, i u međuvremenu budite spravni, jer ćete vidjeti dokaz.“ Sutradan je Sarpi riješio zadatak koji mu je Getaldić postavio pa je Dubrovčanin priznao „da nikad ne bi pomislio da jedan teolog toliko može znati iz matematike“. Toga su se dana Sarpi i Getaldić sprijateljili pa je Dubrovčanin upoznao Venecijanca sa svim svojim zaokupljenostima u matematici, osobito o tome „koliko se u matematici on posvećuje besmrtnosti“. Ako ne prisutan, a onda svakako podrobno obaviješten, o tom je Sarpijevu „ispitu“ iz matematike kod mladoga Getaldića izvijestio Fulgenzio Micanzio u Sarpijevu životopisu, koji je anonimno prvi put tiskan u Leidenu 1646. godine. A kad je tu epizodu iz Pinellijeva padovanskoga salona Ignjat Đurđević ugradio u svoju poslanicu Marinu Zlatariću, objavljenu 1729. godine uz Saltjer slovinski, ona se udomaćila u svim kasnijim dubrovačkim, i ne samo dubrovačkim, Getaldićevim biografijama.

Micanzijeva karakterizacija Marina Getaldića u Pinellijevu salonu: andio po vladanju i demon u matematici. / Fulgenzio Micanzio, Vita del padre Paolo Sarpi
(In Leida: s. e., 1646), p. 74.

Nakon šestogodišnjega putovanja Getaldić se u Dubrovnik vratio najkasnije u veljači 1601. godine, jer je oporuka Nikole Marinova Gučetića uvedena u službene spise dubrovačkoga notarijata 28. veljače. Na temelju svjedočenja Marina Matova Getaldića (per depositionem), izrijekom piše u preambuli prijepisa Gučetićeve oporuke. Već 9. travnja 1601. Getaldić je prvi put, istodobno kad i njegov ujak Orsat Andrijin Restić, predložen za vijećnika u Vijeću umoljenih, ali s 33 godine, premlad, nije bio izabran, što je također novi datum u Getaldićevoj biografiji. U školovanju mu je ostao još samo jedan cilj: središnje učilište isusovačkoga reda Collegium Romanum i profesor Christoph Clavius, „Euklid 16. stoljeća“ i znanstveni utemeljitelj gregorijanskoga kalendara.                                       

  (nastavlja se)

***

Ivica Martinović, autor feljtona o Marinu Getaldiću, rođen u Dubrovniku 1950. godine, magistrirao i doktorirao temom o Ruđeru Boškoviću, znanstveni je savjetnik u trajnom zvanju na Institutu za filozofiju, gdje je bio voditelj projekta o Ruđeru Boškoviću od 1992. do 2011, a od 2016. zaslužni je znanstvenik. Od 1997. član je International Commission on the History of Mathematics in the Division of the History of Science of the International Union of the History and Philosophy of Science. Bio je predsjednik Hrvatskoga filozofskog društva od 2003. do 2005, ravnatelj Instituta za filozofiju u Zagrebu od 2006. do 2012, glavni i odgovorni urednik časopisa Prilozi za istraživanje hrvatske filozofske baštine od 2013. do 2020. Autor je dviju izložaba o Marinu Getaldiću: Marin Getaldić – hrvatski Apolonije u okviru izložbenoga megaprojekta Znanost u Hrvata (Klovićevi dvori, 1996) i Marin Getaldić (Knežev dvor, 2026), četiriju izložaba o Ruđeru Boškoviću tijekom 2011. godine: Knežev dvor (Dubrovnik), Royal Society (London), UNESCO (Paris), Gregoriana (Rim), kao i scenarijā za filmove o hrvatskim velikanima na HTV-u: Ruđer Bošković (1998), Marin Getaldić (1999) i Frane Petrić (1999).